kiddo928 發表於 28-8-2013 18:19:38

F.3 Mathematics 求救 Deductive Geometry

In the figure, ABCD is a quadrilateral. Prove that AD+DC+CB>AB

please help help Q_Q..

14588563 發表於 28-8-2013 23:31:57

本帖最後由 14588563 於 28-8-2013 23:36 編輯

(一個正常做法)
By triangle inequality(三角不等式)
AD+DE>AE--(1)
EC+CB>EB--(2)
Adding 1 and 2
AD+DE+EC+CB>AE+EB--(3)
AE+EB>AB--(4)
Combining (3) and (4)
AD+DE+EC+CB=AD+DC+CB>AE+EB>AB


(這是用來秒殺老師的)
再吾係的話，由點同直線定義入手
直線=二點之間最短的一條線
顯然直線AB是A與B之間最短的一條線，而ADCB不成一直線
故此AD+DC+CB>AB

kiddo928 發表於 29-8-2013 09:28:50

回復 2# 14588563


   Thank you so much ><

chiuandy123 發表於 29-8-2013 17:24:24

(一個正常做法)
By triangle inequality(三角不等式)
AD+DE>AE--(1)
EC+CB>EB--(2)
Adding 1 and 2
AD+DE+E ...
14588563 發表於 28-8-2013 23:31 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif


   被你搶先一步呀數神

14588563 發表於 29-8-2013 17:28:01

被你搶先一步呀數神
chiuandy123 發表於 29-8-2013 17:24 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif


我好廢的

我係new手 發表於 2-9-2013 20:02:21

提供另1做法

pt C拉直角既線落AB
pt D同樣做法,

pt D再畫一條同AB平衡既線去右邊

因為斜邊一定長過直角果兩條邊, 所以AD+DC+CB>AB
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