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數學奧林匹克(本內容是自己打的)
這些題目是我自己從書上打的
謝不要不問自取,謝
還有,因而本人的掃瞄機有點問題,所以寫不到 6跟7題,不敬之處,敬請原諒
第一次預賽 限制時間70分鍾
【問題一】仔細看右邊的加法算式，答案８２４中的百位
、十、個位恰好與被加數的排列相反。
如同４２８，在３位數的整數中加上３９６後，其答案百、
十、個位數和被加數的排列正好相反的有幾個呢？
４２８
＋３９６
─────
８２４
１. 在百位數為４的３位整數當中，加上３９６後，答案的百位、
十位、個位數的排列和被加數正好相反整數，除４２８外，請將它
全部寫下（不必寫４２８）
２. 在３位整數當中，加上３９６後答案的百位、十位、個位數
的排列和被加數正好相反的整數全部有幾個呢？請寫出其個數。
【問題２】真子在賣魚店買了以下的各種魚，每一種都超過一條
以上，共花了３６００元。
－────────────────────────────
青花魚（一條１３０元） 鰻魚（１條１７０元）
沙丁魚（１條７８元） 秋刀魚（１條１０４元）
─────────────────────────────
請問，真子買了幾條鰻魚？
【問題３】
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ等４個人以ＯＸ方式接受測驗。共有１０個問題
，４人的解答Ａ、Ｂ、Ｃ的分數如下表。在此測驗中，１個問題１０分，
總分為１００分。
【問題３】答案
【問題４】站在游泳池裡，用手掌拍擊水面，形成波紋，向外擴散。
在此，波速只與水深有關。假設任何地方的水深都相同，則站立時所拍出
的波，步行時所拍出的波，用力拍所出的波與輕拍所拍出的波，波速都相同，波就是如此不可思義。
現在，在某遊樂園的游泳池內加裝１個１０秒內會做出６個波的機器。
此機器可順著鋪設於池底的軌道，以一定速度振動。
此時，波的最高處稱為波峰，最低處稱為波谷。
１當這個機器停止製造波浪時，相鄰的兩個波峰間的距離為幾Ｍ呢？
２太郎面向停止製造波的機器，以每１０秒４Ｍ的速度步行。太郎
在這１０秒內會遇到到幾個波峰？時間從太郎恰好位於
波谷的位置開始計算。
３朝著站定的太郎，機器以每１０秒４Ｍ的速度接近他並制造波。
太郎在１０秒鍾內會遇到幾個波峰？時間從波谷正好位於太郎的位置開始打算。
４機器與太郎各以１０秒４Ｍ的速度相向而行。太郎在１０秒鍾內會遇到幾個波峰？時間從波谷正好來到太郎的位置時開始計算。
[hide]【問題４】答案
１在某瞬間出現的波，１０秒內就會前進１２Ｍ。因為每１０秒內有６個波
，所以波是
１２除６＝２
答２Ｍ ５分
２題目中的『太郎．．．停止．．』是指太郎在停止之意。
換言之，停止的不是太郎，而是機器。
１０鍾後開始數，波谷由原太郎所在的位置前進了１２Ｍ。
因太郎前進了４Ｍ，所以波谷與太郎的距離為１２＋４＝１６Ｍ。
在這１６Ｍ間，寬度為２Ｍ的波共有１６除２＝８個，每一個波都會遇到
太郎
答：８個 ５分
３接下來只要注意到波速相同，但波幅比到現在為止的小，即可得
到正確的答案。
１０秒鍾後，機器前進４Ｍ。從機器啟動開始，最衫的波在１０秒後，從機器位置看，前進了８Ｍ。因為波速必然相同，所以這１０秒內出現的波應該
是１２－４＝８Ｍ。因此，從開動的機器當中所創造出的波，波幅為
８除６＝３分之４Ｍ。此波是太郎在機器當靜止時所數的。波速在任何時刻
都為１０秒鍾前進１２Ｍ
１２除３分之４＝９
答案：９個 ７分
４跟３相同，因機器一直在動，所以波幅為４ |
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發表於 10-2-2007 23:33:25
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